Hello ! Je suis en 1ère et je galère pour un exercice de maths que je dois rendre à la rentrée , c'est sur les fonctions dérivées. Calculer f'(x) lorsque la fon

Bonjour
Prenons la formule donnée
[tex]2+ \frac{3}{x-1} [/tex]
Mettons le tout au même dénominateur
[tex]2+ \frac{3}{x-1} \\ = \frac{2*(x-1)}{x-1} +\frac{3}{x-1} \\ = \frac{2x+2+3}{x-1} \\ =\frac{2x+5}{x-1} [/tex]
Ce qui est bien la formule demandée.
A présent il est plus aisé de calculer la dérivée.
f(x)=2+3/x-1
LA dérivée de 2 est 0
Calculons la dérivée de 3/x-1
Nous savons que la dérivée de 1/u est égale a -u'/u²
Ainsi
[tex]f'(x)=0- \frac{1*3}{(x-1)^2} =- \frac{3}{(x-1)^2} [/tex]

cordialement
RML