Bonjour aidez moi s'il vous plait c'est l'exercice 151 j'ai vraiment du mal c'est pour lundi je vous en prie Merci d'avance

Bonjour,
f(x) = ax + b - (16/x)  définie sur [ 1 ; 5 ]   où a et b sont des réels 
a)
f(1) = 0
f(2) = 4 
f(4) = 0 
f ' (2) = 0  puisque tangente horizontale 
b)
en utilisant 
f(1) = 0                             et            f( 2) = 4 
a(1) + b - (16/1) = 0                        2a + b -  (16/2) = 4
b = 16 - a                                        2a + (16 - a) - 8 = 4 
                                                         a = -4 
b = 16- (-4) = 20 
f(x) = -4x + 20 - (16/x) 
b)
f (x) = (-4x²+20x -16) / x
sa dérivée
f ' (x) = (-4x²+16)/x²  
tableau de variations sur [1 ; 5 ] 
x                   1                       2                        4                         5
f ' (x)             12   positive      0   négative            négative 
f(x)                 0    croissante  4  décroissante  0   décroissante
Bonne fin de journée