Pouvez-vous m'aidez pour cet exercice? merci d'avance

si "n" est le plus petit, alors "n+1" est le moyen côté et "n+2" est l' hypoténuse .
Pythagore donne  n² + (n+1)² = (n+2)²
                     n² + n² + 2n + 1 = n² + 4n + 4
                              n² - 2n - 3 = 0
factorisons :          (n+1)(n-3) = 0
                        donc n = -1   OU   n = 3
conclusion : "n" étant la longueur d' un côté, "n" est POSITIF, donc on ne retient que n = 3 . Le seul triplet convenable est donc bien le triplet (3;4;5) .

                               

Bonjour,
1)
Si on prend dans le triangle rectangle 
plus petit côté = n
autre côté = n+1 
hypoténuse = plus grand côté = n + 2 
D'après le théorème de Pythagore on a 
 n²  + (n+1)² = (n+2)² 
en développant 
n² + n² + 2n + 1 = n² + 4n + 4 
2n² - n² + 2n - 4n + 1 - 4 = 0 
n² - 2n - 3 = 0      Ce Qu'il Fallait Démontrer 
2)
(n + 1)(n - 3) = n² - 3n + n - 3 = n² - 2n - 3    
on remplace alors
n² - 2n - 3 = (n+1)(n - 3) = 0 
deux solutions soit n= -1   ( valeur impossible car négative) 
                        soit n = 3   qui est donc solution UNIQUE 
Bonne journée