ÉQUATIONS Bonjour ! J’ai essayé de faire cet exercice, mais je ne comprends pas grand chose... Pourriez-vous m’aider svp ? Merci d’avance

Bonjour à toi :)

58 - Une histoire de périmètre

Nous voulons que le périmètre du carré soit égal au périmètre du triangle équilatéral :

Dans les deux cas, nous allons poser [tex]AM=x[/tex]

a. Lorsque AB = 8,4 cm

Alors, AM(x) varie entre 0 et 8,4
Et MB = AB - AM

Nous pouvons alors écrire :

P(carré) = [tex]4x[/tex]
P(triangle) = [tex]3(AB-AM)=3(8,4-x)[/tex]

Il ne reste qu'à résoudre :

[tex]4x=3(8,4-x)\\4x=25,2-3x\\4x+3x=25,2\\7x=25,2\\x=3,6[/tex]

M doit se trouver à 3,6 cm sur le segment [AB]

b. Lorsque AB = 10 cm

Tu reprends ce que nous avons fait avant..

x varie entre 0 et 10.

P(carré) = [tex]4x[/tex]
P(triangle) = [tex]3(AB-AM)=3(10-x)[/tex]

Résolution :

[tex]4x=3(10-x)\\4x=30-3x\\4x+3x=30\\7x=30\\x\approx 4,3[/tex]

M doit se trouver à 4,3 cm sur le segment [AB]