Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour écrire l'algorithme de dichotomie pour l'équation x^2-x-1=0 Merci

algorithme de dichotomie (ALGOBOX) :
VARIABLES
   precision EST_DU_TYPE NOMBRE
   a EST_DU_TYPE NOMBRE
   b EST_DU_TYPE NOMBRE
   m EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
    precision PREND_LA_VALEUR 0.00001
    LIRE a
    LIRE b
    TANT_QUE (b-a>precision) FAIRE
       DEBUT_TANT_QUE
       m PREND_LA_VALEUR (a+b)/2
          SI (F1(m)*F1(b)>0) ALORS
             DEBUT_SI
               b PREND_LA_VALEUR m
            FIN_SI
          SINON
             DEBUT_SINON
               a PREND_LA_VALEUR m
             FIN_SINON
      FIN_TANT_QUE
AFFICHER a
AFFICHER " < solution < "
AFFICHER b
FIN_ALGORITHME

application :
x²-x-1=0 donne x=(1+√5)/2 ou x=(1-√5)/2