Bonjour j’ai besoin que vous me fassiez cet exercice et si possible avec une justification. Merci d’avance

Bonjour,
 Ex 37:
a) L'aire d'un triangle rectangle est donnée par:
A(AED)=(L×l)/2
A(AED)=([AD]×[AE])/2
A(AED)=([AD]×([AB]-[EB])/2
A(AED)=(x(x-6))/2

b) On cherche à résoudre l'inéquation suivante:
A(ABCD)>3×A(AED)
x²>3(x(x-6))/2
2x²>3(x²-6x)
0>3x²-2x²-18x
x²-18x<0
x(x-18)<0
On va procéder à un tableau de signe sur [0;+∞[
x        0                               18                                    +∞
x        0            +                                     +
x-18                 -                    0                +
x(x-18) 0         -                     0                +

On déduis alors qu'il existe des valeurs pour lesquels cette inéquation est vraie. On en déduis alors que si 0<x<18 alors l'aire du carré ABCD aura une aire qui sera strictement supérieure au triple de celui du triangle AED. Comme on a EB=6 cm alors 6<x<18.