Bonjour, j'ai un pb avec : on pose h(x)=1-3x/2x²+x+1 Préciser l'ensemble de définition de h, et étudier les variations de h sur cet ensemble. Pouvez vous m'aide
Mathématiques
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Question
Bonjour,
j'ai un pb avec :
on pose h(x)=1-3x/2x²+x+1
Préciser l'ensemble de définition de h, et étudier les variations de h sur cet ensemble.
Pouvez vous m'aider svp. Je ne sais pas quoi faire pour l'ensemble de définition.
Cordialement
j'ai un pb avec :
on pose h(x)=1-3x/2x²+x+1
Préciser l'ensemble de définition de h, et étudier les variations de h sur cet ensemble.
Pouvez vous m'aider svp. Je ne sais pas quoi faire pour l'ensemble de définition.
Cordialement
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
h(x)=(1-3x)/(2x²+x+1)
h est définie si 2x²+x+1≠0
or 2x²+x+1>0 donc Dh=IR
h'(x)=(-3(2x²+x+1)-(4x+1)(1-3x))/(2x²+x+1)²
=(-6x²-3x-3-(-12x²+x+1))/(2x²+x+1)²
=(6x²-4x-4)/(2x²+1x+1)²
h'(x)=0 donne 3x²-2x-2=0 donc x=-0,54 ou x=1,21
donc h est croissante sur ]-∞;-0,54] et sur [1,21;+∞[ et h est décroissante sur [-0,54;1,21]