Bonjour! J'ai du mal avec l'exercice suivant: Calculer le volume d'une pyramide régulière à base carrée de côté 6cm et dont les arêtes latérales mesurent 10cm.

je t'ai fait un dessin et les calculs sur le document joints en scan

Bonjour,

• Calcul de la longueur d'une des deux diagonales du carré :
Un carré possède 4 angles droits.

D'apres le theoreme de Pythagore,
6² + 6² = 72
√72 ≈ 8,5 cm


• Calcul de la hauteur de la pyramide :
Les diagonales d'un carré se coupent en leurs milieux.
8,5 / 2 = 4,25 cm
La hauteur d'une pyramide à base carré est perpendiculaire aux diagonales de sa base.

D'apres le theoreme de Pythagore,
soit h, la hauteur de la pyramide,
10² = h² + 4,25²
h² = 10² - 4,25²
h² ≈ 100 - 18
h² = 82
h = √82 ≈ 9 cm


• Calcul du volume de la pyramide :
Formule : (côté² x hauteur)/3
V = (6² x 9)/3
V = (36 x 9)/3
V = 324/3
V = 108 cm³