Quelqu’un peut m’aider svp c’est pour demain ?

1) calculer B '(q) 

B '(q) = - 3 q² + 147   

2) justifier que le signe du polynôme B '(q) sur est donné par le tableau de signe ci-dessous

B '(q) = - 3 q² + 147 = 0  ⇔ q² = 147/3 = 49 

 q² - 7² = 0 ⇔ (q + 7)(q - 7) = 0 ⇒ q = 7  ; q = - 7

 q          - ∞              - 7                          7                + ∞

B '(q)      signe de a    signe de - a           signe de a

                    -                      +                       -

puisque a = - 3 < 0

 3) en déduire le signe de B '(q) sur [1 ; 10], puis dresser le tableau de variation de la fonction B sur [1 ; 10]

 sur l'intervalle [1 ; 10]  B '(q) = - 3 q² + 147 ⇔ q² = 49 ⇒ q = 7

 q          1                7                 10                

 B '(q)            +                 -

Tableau de variation de la fonction B 

 B(7) = - (7)³ + 147*7 - 600 = - 343 + 1029 - 600 = 86

 q         1                           7                       10

 B(q)  - 454→→→→→→ 86→→→→→→ - 130
                    croissante           décroissante

 4) le nombre de crayon à produire et vendre quotidiennement est 7000

 Le bénéfice maximal est de 86 €