Bonjour pouvez-vous m'aider s'il vous plaît On se place dans un repère ( O, I, J) super les points: A(-4;-3) B(4;5) C(0;-7) M(-2;-1) 1) démontrer que les points

1) démontrer que les points A , M et B sont alignés

il suffit de démontrer que les vecteurs AB et AM sont colinéaires

c'est à dire qu'il existe un réel k tel que  vect(AB) = k x vect(AM)

vect(AB) = (4 - (- 4) ; 5 - (- 3)) = ( 8 ; 8)

vect(AM) = (- 2 - (- 4) ; - 1 - (- 3)) = ( 2 ; 2)

 (8 ; 8) = k x(2 ; 2)

 ⇒ 2 x k = 8 ⇒ k = 8/2 = 4

 on voit bien que k = 4  vérifie les deux égalités

 ⇒ donc les points A , M et B sont alignés

 2) déterminer les coordonnées du point P défini par  vect(PB) = 3/4 vect(BC)

soit  P(x ; y)

vect (PB) = (4 - x ; 5 - y)

vect(BC) = (0 - 4 ; - 7 - 5) = (- 4 ; - 12)

 on écrit : ( 4 - x ; 5 - y) = 3/4(- 4 ; - 12)

 4 - x = - 3*4/4 = - 3 ⇒ x = 7

 5 - y = - 12 *3/4 = - 9 ⇒ y =  14

 Les coordonnées du point  P  sont : (7 ; 14)

vous faite le reste