Bonjour, j'ai un devoir maison en math mais je ne comprend rien pourriez vous m'aidez svp !!!!!! Merci d'avance Afin d'orienter ses investissements, une chaîne

Bonjour, j'ai un devoir maison en math mais je ne comprend rien pourriez vous m'aidez svp !!!!!!
Merci d'avance

Afin d'orienter ses investissements, une chaîne d'hôtels réalise une analyse sur le bénéfice B(x), en euros, par hôtel, en fonction du taux d'occupation des chambres noté x et exprimés en pourcentage.
Pour x appartenant à [20.90], on a:

B(x)= -x²+160x+c

1) Calculer c en sachant que pour un taux d'occupation égal à 40%, le bénéfice est égal à 900 euros

2) Montrer que B(x) peut s'écrire B(x)= -(x-80)²+2500

3) En déduire les variations de la fonction B et donner son tableau de variation

4) En déduire la valeur du taux d'occupation pour laquelle le bénéfice st maximum et quel est le bénéfice maximum que peut réaliser cette entreprise

5) Montrer que B(x) peut s'écrire B(x)= -(x-130)(x-30)

6) En déduire les solutions de l'équation B(x)= 0

7) Dresser le tableau de signes de B(x)

8) En déduire les solutions de l'inéquations B(x)<0. Interprétez ce résultat dans le contexte de l'exercice

9) L'entreprise peut-elle se permettre un taux d'occupation de 25%? Justifier votre réponse