Vous pouvez m'aider svp : Un tronc d'arbre a la forme d'un cylindre de 5m de Hauteur , dont la base est est disque de centre O et de 20 m de rayon . Dans ce tro
Mathématiques
moloki2206
Question
Vous pouvez m'aider svp : Un tronc d'arbre a la forme d'un cylindre de 5m de Hauteur , dont la base est est disque de centre O et de 20 m de rayon . Dans ce tronc on veut tailler une poutre parallélépipédique de 5 m de hauteur dont la base est un carrée ABCD , de centre O et de 40 cm de diagonale . 1. Caluler le volume exact du tronc d'abre puis son arrondi au cm cube . 2. Montrer que l'aire du triangle AOB est égale a 200 cm carré ; en déduire l'aire du carré ABCD puis le volume de la poutre . 3. Calculer le pourcentage de bois utilisé. Arrondir a l'unité.
1 Réponse
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1. Réponse marco31
Bonsoir
1/ Volume du tronc d arbre
π×20²×500=628319cm³
2/montrér que l airé AOB= 200 cm³
Theoreme de pythagore
20²+20²=400+400=800⇒√800=28,28 cm
Trouvons la hauteur
20²-28,28/2²=400-199,4=200,06⇒√200,06=14,14 cm
Aire du triangle AOB
28,28×14,14÷2=199,96= 200cm²
Aire de la poutre ABCD
200×4=800 cm²
Volume de la poutre
800×500=400 000 cm³
3/pourcentage de bois utilise
400 000÷628 319×100=63,66 %
Sans schéma je ne t aiderai plus car c est une véritable galère