Vous pouvez m'aider svp : Pourquoi la somme de 5 nombres entiers consécutifs est égale au quintuple du troisième que peut-on en penser pourquoi

bonjour

soient  n + n + 1 + n + 2+ n + 3 + n +4  les 5 nombres consécutifs 

 n + n + 1 + n + 2+ n + 3 + n +4  = 5 ( n + 2) 
5 n + 10 = 5 n + 10 
 

Bonjour ;

Soient n1 ; n2 ; n3 ; n4 et n5 cinq nombres entiers consécutifs .

Si n3 = n avec n un nombre entier ;
alors : n2 = n - 1 ; n1 = n - 2 ; n4 = n + 1 et n5 = n + 2 ;

donc :
n1 + n2 + n3 + n4 + n5
= (n - 2) + (n - 1) + n + (n + 1) + (n + 2)
= 5 n
= 5 n3 .

On a  donc :
n3 = (n1 + n2 + n3 + n4 + n5 )/5 ;
donc : n3 est la moyenne arithmétique de n1 ; n2 ; n3 ; n4 et n5 .