Vous pouvez m'aider svp : Bonjour tout le monde,voici le problème :Loulou apporte des gaufres à trois princesses. Il en a entre 60 et 80 dans son panier. Avant
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Anonyme
Question
Vous pouvez m'aider svp : Bonjour tout le monde,voici le problème :Loulou apporte des gaufres à trois princesses. Il en a entre 60 et 80 dans son panier. Avant d'entrer chez chaque princesse un lutin l'attend qui mange la moitié du contenu du panier. Quand il sort de chez la troisième princesse, il n'a plus de gaufre et toutes en ont eu le même nombre.Quel est ce nombre ?Merci
1 Réponse
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1. Réponse Amateur
Bonjour,
Soit n le nombre de gaufres dans le panier au départ et
x le nombre de gaufres reçues par la princesse.
Au départ : n gaufres
lutin 1 : n/2
reste : n/2
princesse: x
reste : n/2-x
lutin 2: (n/2-x)/2
reste : (n/2-x)/2
princesse: x
reste: (n/2-x)/2-x
lutin 3: ((n/2-x)/2-x)/2
reste : ((n/2-x)/2-x)/2
princesse: x
reste 0
donc ((n/2-x)/2-x)/2=x
[tex]\dfrac{\dfrac{{ \dfrac{n}{2} -x}}{2} -x}{2}=x\\\\ \dfrac{ \dfrac{n}{2} -x }{2}-x=2x\\\\ \dfrac{ \dfrac{n}{2} -x }{2}=3x\\\\ \dfrac{n}{2} -x=6x\\\\ \dfrac{n}{2} =7x\\\\ n=14x\\\\ 60 \leq n \leq 80\\\\ \dfrac{60}{14} \leq \dfrac{n}{14} \leq \dfrac{80}{14}\\\\ 5 \leq x \leq 5\\\\ x=5\ et\ n=70. [/tex]
Vérification:
au départ 70 gaufres
lutin 1: 35
reste :35
princesse :5
reste 30
lutin 2:15
reste :15
princesse 5
reste 10
lutin 3: 5
reste 5
princesse 5
reste 0