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Question

Bonjour, Vous trouverez ci-dessous un problème que je n'arrive pas à résoudre. Par avance, merci.
Paul dévale une pente représentée par le segment bc. Il part du point C. Le dénivelé par rapport au bord de la piste donné par la longueur ac est 200 m. Il s'arrête au point D cd = 350m. Le dénivelé donné par dh est de 150m. Calculer db. Ci-joint une photo de la figure.
Bonjour, Vous trouverez ci-dessous un problème que je n'arrive pas à résoudre. Par avance, merci. Paul dévale une pente représentée par le segment bc. Il part d

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1 Réponse

  • Comme AC et DH sont perpendiculaire à AB, ils sont parallèles entre eux. Ainsi, on a (AC)//(DH) et A,H,B sont alignés ainsi que C,D,B. Là on peut utiliser le théorème de Thalès,
    DH/CA = BD/BC
    Or, DH/CA=3/4 et on pose BD=x ainsi BC=x+350
    Donc x/(x+350) = 3/4
    Il suffit de résoudre cette équation en multipliant par x+350 et par 4des deux côtés. On obtient 4x=3x + 1050.
    On passe le 3x à gauche
    x = 1050 donc BD mesure 1050 m.

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