bonjour je suis en 1ere S qui peut m'aider pour cet exercice s'il vous plait merci pour votre aide

Bonjour,

On peut extraire les informations suivantes :
f(0) = 3
f'(0)=0
f(10)=0
f'(10)=0

Avec f'(x) = 3ax² + 2bx + c

On a alors le système suivant :
a×0³ + b×0² + c×0 + d = 3
3a × 0² + 2b×0 + c = 0
10³a + 10²b + 10c + d = 0
3a × 10² + 2b×10 + c = 0

d = 3
c = 0
10³a + 10²b + 3 = 0
300a + 200b = 0

...

Je te laisse finir

d'après l'énoncé :
f(x)=ax³+bx²+cx+d
f(0)=3 donc d=3
f(10)=0 donc 1000a+100b+10c+d=0

f'(x)=3ax²+2bx+c
f'(0)=f'(10)=0
donc c=0 et 300a+20b=0
donc b=-15a
et 1000a+100b+3=0
donc 1000a-1500a=-3
donc a=3/500
donc a=0,006
ainsi b=-15a donc b=-0,09

finalement : f(x)=0,006x³-0,09x²+3