Pouvez vous m'aider à résoudre cette équation : 1/2(x-8)^2 +2 < 5/2 Merci d'avance

1/2(x - 8)² + 2 < 5/2 ⇔ 1/2(x - 8)² < 5/2 - 2 = 1/2

⇔ 1/2(x - 8)² < 1/2

⇔ (x - 8)² < 1

⇔ (x - 8)² - 1 < 0    identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

⇔ (x - 8 + 1)(x - 8 - 1) < 0

 ⇔ (x - 7)(x - 9) < 0

 Signe de cette expression

 x         - ∞               7                9                + ∞

 x - 7               -                +                +

 x - 9               -                -                  +

 P                    +              -                   +


 L'ensemble des solutions de l'inéquation est  S = ]7  ; 9[