Bonjour ; je suis en difficultés par rapport a cet exercice qui contient un carré. Voici la consigne : On considère l'expression suivante : E(x) = (3x+1)²-4. 1.
Question
Bonjour ; je suis en difficultés par rapport a cet exercice qui contient un carré. Voici la consigne :
On considère l'expression suivante : E(x) = (3x+1)²-4.
1. a) Développer et réduire E(x) .
b) Factoriser E(x) .
2. Utiliser la forme de l'expression E(x) la plus adéquate pour résoudre l'équation E(x) = 0.
2 Réponse
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1. Réponse philou70
1) a) E(x)=(3x+1)²-4=(9x²+6x+1)-4=9x²+6x-3
b) E(x)=(3x+1)²-4=(3x+1)²-2²=(3x+1-2)(3x+1+2)=(3x-1)(3x+3)=3(3x-1)(x+1)
2) E(x)=0
3(3x-1)(x+1)=0 => (3x-1)(x+1)=0 => 3x-1=0 ou x+1=0 donc x=1/3 ou x=-1
ainsi E(x)=0 quand x=1/3 ou x=-1
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2. Réponse galaxyace2
a) tu as une identité remarquabledonc E (x) = 3x² + 2 x 3x x1 + 1²
E = 3x² + 6x - 3
maintenant la factorisation
E (x) = (3x + 1) [ ( 3x + 1) - 4 ]
E(x) =o revient à dire que (3x + 1 ) [ ( 3x + 1 ) - 4 ] = 0
donc équation produit nul l'un ou l'autre des produits est égal à 0
soit ( 3x + 1 ) = 0 donc 3x = -1 x = -1/3 ou [ ( 3x + 1 ) -4 ] =0 soit ( 3x - 3 ) = 0
x =1