Bonjour, je n'ai rien compris à 2 exercices de maths niveau 2nd. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît. Exercice 1: On considère la fonction pol
Mathématiques
starspop9
Question
Bonjour, je n'ai rien compris à 2 exercices de maths niveau 2nd. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît.
Exercice 1:
On considère la fonction polynôme du second degré: f(x)= -6x+5 et P sa courbe représentative dans ce repère.
1. Montrer que l'ensemble des solutions de l'équation f (x)=5 est 5=(0;6). Quels points de P en déduit-on?
2. En déduire la solution S(alpha;beta) de la parabole P.
3. Donner le tableau de variation de f.
Exercice 2:
(le schéma est en pièce jointe)
La position de la plongeuse est repérée par ses coordonnées dans un repère (O;I;J) orthonormé ( unité:mètre ) dont l'axe des abscisse est le niveau de l'eau( passant par R) et l'axe des ordonnées, la verticale du plongeoir passant par D. La trajectoire décrite par la plongeuse, jusqu'à ce qu'elle ressorte de l'eau est alors dans ce repère, la représentation graphique de la fonction f définie par: f (x)= x (au carré)-8x+10.
1. De combien de mètres va sauter la plongeuse ? Justifiez votre réponse.
2.a) Montrer et développer l'expression f (x)=(x-4)au carré -6
b) En déduire la position de l'objet( vous donnerez ces coordonnées dans le repère O,I,J, si on admet que la plongeuse l'attrape lorsque elle se trouve à son point le plus bas. Justifiez votre réponse.
Merci d'avance!
Exercice 1:
On considère la fonction polynôme du second degré: f(x)= -6x+5 et P sa courbe représentative dans ce repère.
1. Montrer que l'ensemble des solutions de l'équation f (x)=5 est 5=(0;6). Quels points de P en déduit-on?
2. En déduire la solution S(alpha;beta) de la parabole P.
3. Donner le tableau de variation de f.
Exercice 2:
(le schéma est en pièce jointe)
La position de la plongeuse est repérée par ses coordonnées dans un repère (O;I;J) orthonormé ( unité:mètre ) dont l'axe des abscisse est le niveau de l'eau( passant par R) et l'axe des ordonnées, la verticale du plongeoir passant par D. La trajectoire décrite par la plongeuse, jusqu'à ce qu'elle ressorte de l'eau est alors dans ce repère, la représentation graphique de la fonction f définie par: f (x)= x (au carré)-8x+10.
1. De combien de mètres va sauter la plongeuse ? Justifiez votre réponse.
2.a) Montrer et développer l'expression f (x)=(x-4)au carré -6
b) En déduire la position de l'objet( vous donnerez ces coordonnées dans le repère O,I,J, si on admet que la plongeuse l'attrape lorsque elle se trouve à son point le plus bas. Justifiez votre réponse.
Merci d'avance!
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Bonjour,
Exo 1 :
1) Je pense que c'est f(x)=x²-6x+5
On résout :
x²-6x+5=5
x²-6x=0
x(x-6)=0
x=.... ou x=....
f(0)=5 et f(6)=5 donc 2 points de P : (0;5) et (6;5)
2)
P admet un axe de symétrie passant par S et les 2 points donnés en 1) qui ont même ordonnée sont sym par rapport à cet axe.
Donc xS=(0+6)/2=3
yS=f(3) que je te laisse calculer.
3) Comme le coeff de x² est > 0, alors f(x) décroît sur ]-inf;3] et croît ensuite.
Tu fais le tableau avec des flèches.
Exo 2 :
1) Là où est la plongeuse , dans le repère donné : x=0 .
f(0)=10
Elle plonge donc de 10 m par rapport au niveau de l'eau.
2)
a) Tu développes tout seul : (x-4)²-6 pour trouver :x²-8x+10.
b)
f(x)=(x-4)²-6
f(x)-(-6)=(x-4)²
Or (x-4)² est toujours positif car c'est un carré ou nul si x=4. Donc :
f(x)-(-6) ≥ 0 et f(x)-(-6)=0 pour x=4 . Ce qui donne :
f(x) ≥ -6
qui prouve que f(x) passe par un minimum qui est -6 atteint pour x=4.
L'objet est au point (4;-6) dans ce repère.