Bonjour,Pouvez-vous m'aider sur mon DM sur Les probleme de DUDU sur ded etageres : Julien et Arnaud se disputent à propos de la taille du 3eme etagere. Julien a
Mathématiques
zbeub456
Question
Bonjour,Pouvez-vous m'aider sur mon DM sur Les probleme de DUDU sur ded etageres :
Julien et Arnaud se disputent à propos de la taille du 3eme etagere. Julien affirme qu'elle doit mesurer 130 cm mais Arnaud affirme qu'il se trompe. La longueur de cette etagere est representer par la longueur BE sur le schema ci dessous
A
x
|\ \
40 | \ \
Cm | \ \
| \ D \
H x- - x \
| \ \
20 | \ \
Cm | \ \
| \ C 75cm \
I x- - - - - -x--------------------x
| \ \
35 | \ \
Cm | \ \
| \ \
J x - - - - - - - - -x B x E
https://mathix.org/linux/archives/8617
C'est un exercice sur l'homothetie je sais pas si le schéma et trop comprehensible mais voila
Julien et Arnaud se disputent à propos de la taille du 3eme etagere. Julien affirme qu'elle doit mesurer 130 cm mais Arnaud affirme qu'il se trompe. La longueur de cette etagere est representer par la longueur BE sur le schema ci dessous
A
x
|\ \
40 | \ \
Cm | \ \
| \ D \
H x- - x \
| \ \
20 | \ \
Cm | \ \
| \ C 75cm \
I x- - - - - -x--------------------x
| \ \
35 | \ \
Cm | \ \
| \ \
J x - - - - - - - - -x B x E
https://mathix.org/linux/archives/8617
C'est un exercice sur l'homothetie je sais pas si le schéma et trop comprehensible mais voila
1 Réponse
-
1. Réponse ElHe
Bonjour :)
Il s'agit d'appliquer le théorème de Thalès pour calculer la longueur de la dernière planche. En pièce jointe tu peux voir un schéma plus clair (capture d'écran de GeoGebra).
On se place dans le triangle LEF, dont LAB et LCD sont des réductions.
On ne va s'intéresser qu'à LEF et LAB, on pourrait utiliser LCD pour vérifier nos calculs.
Lorsque je parle de quotients tels que [tex]\dfrac{LA}{LE}[/tex], je parle du quotient [tex]\dfrac{40}{(40+20+35)}[/tex] (je n'utilise pas les bonnes lettres, mais ça marche quand même).
Selon le théorème de Thalès, comme (AB) // (EF), on a :
[tex]\dfrac{AB}{EF} = \dfrac{LA}{LE}[/tex].
Ainsi :
[tex]EF = \dfrac{AB}{\frac{LA}{LE}} = \dfrac{50}{\frac{40}{(40+20+35)}} = \dfrac{50}{\frac{8}{19}} = \dfrac{19}{8} \times 50 = 118.75[/tex] cm.
Donc non, la planche ne mesure pas 130 cm, mais bien 118.75 cm.
Cependant tout n'est pas perdu puisqu'il suffit de recouper la planche de 11.25 cm pour avoir la bonne longueur :)
Bonne journée :) !Autres questions
