salut les amis .SVP AIDEZ MOI ! DETERMINER L'ENTIER N DE 6 CHIFFRES S'ECRIVANT SOUS LA FORME N= A2018B ET QUI EST DIVISIBLE PAR 72.

Bonjour,

DETERMINER L'ENTIER N DE 6 CHIFFRES S'ECRIVANT SOUS LA FORME N= A2018B ET QUI EST DIVISIBLE PAR 72.

N = A2018B

Un nombre est divisible par 72 s’il est divisible par 8 et par 9

Un nombre est divisible par 8 si trois derniers chiffres sont divisibles par 8 :
18B / 8
182 / 8 = 22,... non
184 / 8 = 23 oui
186 / 8 = 23,... non
188 / 8 = 23,... non

Donc B = 4

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9

A + 2 + 0 + 1 + 8 + B =

Pour B = 4
A + 11 + 4 = A + 15
Le plus petit multiple de 9 au dessus de 9 est 18, ensuite 27, etc...
A = 3 => 15 + 3 = 18
A = 12 => 15 + 12 = 27 impossible car A serait composé de 2 chiffres

N = 320184

On vérifie :

320184 / 72 = 4447