bonjour pouvez-vous m'aider svp merci On donne le programme de calcul suivant : * Choisir un nombre * Ajouter 2 * L'élever au carré * Enlever 4 * Enlever le car
Mathématiques
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Question
bonjour pouvez-vous m'aider svp merci
On donne le programme de calcul suivant :
* Choisir un nombre
* Ajouter 2
* L'élever au carré
* Enlever 4
* Enlever le carré du nombre de départ
1) Si l'on choisit x au départ, écrire une expression algébrique d'une fonction f exprimant le nombre obtenu à la fin en fonction de x
2) Prouver que la fonction f est linéaire
3) Comment peut-on facilement retrouver le nombre choisi au début en connaissant celui obtenu à la fin ?
Merci encore :)
On donne le programme de calcul suivant :
* Choisir un nombre
* Ajouter 2
* L'élever au carré
* Enlever 4
* Enlever le carré du nombre de départ
1) Si l'on choisit x au départ, écrire une expression algébrique d'une fonction f exprimant le nombre obtenu à la fin en fonction de x
2) Prouver que la fonction f est linéaire
3) Comment peut-on facilement retrouver le nombre choisi au début en connaissant celui obtenu à la fin ?
Merci encore :)
2 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
soit "n" le nombre "inconnu" :
(n+2)² - 4 - n² = n² + 4n + 4 - 4 - n² = 4n
donc f(n) = 4n
la fonction "f" est donc bien linéaire ( coefficient de proportionnalité = 4 )
pour retrouver la valeur du nombre "n" , il suffit de diviser le résultat par 4 . -
2. Réponse inequation
Bonjour,
* Choisir un nombre : x
* Ajouter 2 : x+2
* L'élever au carré : (x+2)²= x²+4x+4
* Enlever 4 : x²+4x+4 -4= x²+4x
* Enlever le carré du nombre de départ : x²
D'où la fonction
f(x) = x² - x² + 4x
f(x)= 4 x est une fonction linéaire.