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Question

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce DM je n'arrive pas à la faire après plusieurs jours d'acharnement dessus si Quelqu'un pourrait m'aidée je lui serai grandement reconnaissant.
Merci d'avance !
Désolé je refais ma question car je ne pouvais pas modifié mon ancien message pour pouvoir mettre le devoirs Désolé !
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour ce DM je n'arrive pas à la faire après plusieurs jours d'acharnement dessus si Quelqu'un pourrait m'aidée je lui serai gran

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) On va poser AM = x

    Aire (carré) = x * x = x²

    Aire (triangle) = Base x Hauteur/2 = (8 - x) * x/2

    On veut donc : x² = x(8 - x)/2

    ⇔ 2x² = 8x - x²

    ⇔ 3x² - 8x = 0

    ⇔ x(3x - 8) = 0

    ⇒ x = 0 (ce qui n'a pas de sens car alors le carré et le triangle n'existent plus)

    ou x = 8/3

    Donc il faut placer M tel que AM = 8/3 cm ≈ 2,66 cm

    2) (x + 4)² - 80

    = x² + 8x + 16 - 80

    = x² + 8x - 64

    3) Aire (ABCD) = 8 x 8 = 64 cm²

    Aire (carré) + Aire (triangle) = x² + x(8 - x)/2

    On veut donc : x² + x(8 - x)/2 = 64/2

    ⇔ 2x² + 8x - x² = 64

    ⇔ x² + 8x - 64 = 0

    ⇔ (x + 4)² - 80 = 0    d'après le 2)

    ⇔ (x + 4)² = 80

    ⇒ x + 4 = √80      ou x + 4 = -√80

    ⇔ x = √80 - 4      ou x = -√80 - 4 solution éliminée car négative

    ⇒ x = √80 - 4 = 4√5 - 4 (≈ 4,94 cm)

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