Bonjour à tous, Besoin de vos neurones pour cet exercices en maths niveau 6éme. Dans un pensionnat de 57 élèves, les filles dorment sur leurs 2 oreilles , mais

Bonjour,

Ce que nous savons : 

57 élèves en tout.
83 oreilles.

Travaillons par combinaisons : 

1 garçon + 1 fille = 1 + 2 = 3 oreilles.
donc : 
2 garçons + 2 filles = 2 + 4 = 6 oreilles → 4 élèves
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10 garçons + 10 filles = 10 + 20 = 30 oreilles → 20 élèves
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20 garçons + 20 filles = 20 + 40 = 60 oreilles → 40 élèves
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30 garçons + 30 filles = 30 + 60 = 90 oreilles. → 60 élèves

Pour l'instant ce n'est pas très concluant, mais nous avons atteint la limite de 60 élèves, nous allons donc travailler plus précisément entre 20 et 30 élèves de chaque.

Continuons..

25 garçons + 25 filles = 25 + 50 = 75 oreilles → 50 élèves
26 garçons + 26 filles = 26 + 52 = 78 oreilles → 52 élèves
27 garçons + 27 filles = 27 + 54 =  81 oreilles → 54 élèves
28 garçons + 28 filles = 28 + 56 = 84 oreilles → 56 élèves

Nous avons une oreille en trop et un élève en moins.
Il faut essayer d'autres combinaisons..

Retirons 2 filles et rajoutons 3 garçons à la place.

31 garçons + 26 filles = 31 + 52 = 83 oreilles → 57 élèves.

Le compte est bon ! 

En résumé, il y a 31 garçons et 26 filles.