salut j'ai besoin que vous m'aidiez sur cet exercice jsuis bloqué L'exercice 3

Bonjour,

f(x) = (3x² + 2x - 1)/(2x - 1)

1) f'(x) = [(6x + 2)(2x - 1) - 2(3x² + 2x - 1)]/(2x - 1)²

= [12x² - 6x + 4x - 2 - 6x² - 4x + 2]/(2x - 1)²

= (6x² - 6x)/(2x - 1)²

= 6x(x - 1)/(2x - 1)²

2) f'(x) = 0

⇒ 6x(x - 1) = 0

⇒ x = 0 ou x = 1

x          -∞                  0              1/2              1              +∞
f'(x)                +          0       -       ||        -       0      +
f(x)            crois.          décrois  ||  décrois.      crois.

3)
a)

f(-1/2) = (3/4 - 2)/(-2) = 5/8

f'(-1/2) = (9/2)/4 = 9/8

⇒ (D): y = f'(-1/2)(x + 1/2) + f(-1/2)

soit y = 9/8(x + 1/2) + 5/8 ⇔ y = 9x/8 + 19/16

b) f'(0) = 0 et f'(1) = 0 ⇒ tangentes horizontales

c) ci-joint