Bonsoir! j'ai énormément de mal avec un exercice de mon DM de math, aidez svp : Dans un repère, on donne 3 points : A(3 ; 4) B(-5 ; 2) C(1 ; -4) a) Déterminer

a) déterminer les coordonnées du milieu I de (AB) et J de (AC)

I = (- 5 + 3)/2 ; 2 + 4)/2) = (- 1 ; 3)

J = (1 +3)/2 ; - 4 + 4)/2) = (2 ; 0)

b) déterminer l'équation de la droite (CI), puis de la droite (BJ)

 l'équation de la droite (CI)  est de la forme y = a x + b

  a : coefficient directeur  = (yi - yc)/(xi - xc) = 3 - (- 4))/- 1 - 1 = 3 + 4)/- 2

 ⇒ a = - 7/2

 - 4 = - 7/2 + b ⇒ b = - 4 + (7/2) = - 1/2

 ⇒ L'équation de la droite (CI) est : y = - 7/2) x - 1/2

 L'équation de la droite (BJ) est y = a x + b

 a = 0 - 2)/(2 + 5) = - 2/7

 0 = - 4/7 + b ⇒ b = 4/7

 ⇒ L'équation de la droite (BJ) est : y = - 2/7) x + 4/7    

 c) Déterminer les coordonnées du point d'intersection M des droites (CI) et (BJ)

 - 2/7) x + 4/7 = - 7/2) x - 1/2 ⇔ - 7/2) x + 2/7) x = 4/7 + 7/2 

⇒  45/14) x = - 15/14 ⇒ x = - 15/45

 y = - 7/2 (- 15/45) - 1/2  = 7 * 15/2*45 - 45/2*45 

 ⇒ y = 60/90 = 2/3

 M(- 1/3 ; 2/3)

 le point M est le centre de gravité du triangle