Quel est le volume d'une boule en or de masse 1 kg ? calculant son diamètre avec ro = 19,3 g /cm³

Bonjour,

m = 1 kg et ρ(or) = 19,3 g/cm³

1 kg = 1000 g = 10³ g et 1 m³ = 1 000 000 cm³ = 10⁶ cm³

donc ρ(or) = 19,3 x 10⁶/10³ = 19,3.10³ kg/m³

(cette conversion n'est pas indispensable mais permet d'utiliser les unités du Système International et de pratiquer un peu les puissances de 10 ...)

On en déduit V = m/ρ(or) = 1/19,3.10³ ≈ 5,18.10⁻⁵ m³ soit 51,8 cm³ environ

V = 4πR³/3 avec R rayon de la boule

donc R³ = 3 x V/4π

soit R³ = 3x51,8/4π ≈ 12,37 cm³

et donc R = ∛(12,37) ≈ 2,3 cm

soit D = 2 x R ≈ 4,6 cm