Je suis en 4ème et je n'arrive pas à résoudre cet exercice. Afin de préparer les stands d'un pavillon, Jacques doit donner la longueur d'une pièce malheureuseme

Bonjour,

Ci-joint le schéma "plane" qui représente la situation, si j'ai bien compris la configuration grâce au schéma, merci de l'avoir ajouté.

Quelques explications :
A est l'angle du mur correspondant au coin B opposé
AC est la distance entre l'angle du mur et l'endroit où arrive la corde en C
et la distance en C et A mesure 4 m d'où AC = 4 m
BC est la corde tendue depuis le coin B en un point C du mur opposé d'où BC = 15 m
D est le pied du mur à l'aplomb du point D d'où CD = 3 m

Passons aux calculs :
Calcul de DB dans le triangle BCD rectangle en D (Le point D est l'angle droit formé entre la paroi du mur et le sol, d'où CD ⊥ DB)
CD = 3 m

Utilisons le théorème de Pythagore dans ce triangle BDC rectangle en D.

BD² = BC² - CD²
BD² 15² - 3²
BD² = 225 - 9
BD² = 216
BD =√216 (en valeur exacte)
BD ≈  14,69693846 (en valeur approchée)
On peut estimer la longueur au sol de BD à 14,7 m

Maintenant calculons la mesure L de AB dans le triangle CAB rectangle en A
Pour avoir la mesure la plus exacte possible on imagine abaisser la corde au sol donc sa mesure sera égale à BD...
AB² = BD² - AC²
AB² = 14,69693846² - 4²
AB² = 216 - 16
AB = √200 (en valeur exacte)
AB ≈ 14,14213562
La Longueur L mesure environ 14,1 mètres.

A mon avis c'est là la solution, sinon je ne vois pas pourquoi on aurait préciser la hauteur CD, ce problème est plutôt astucieux...