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Question

Bonjours, (classe de 4eme)
Vous pouvez m'aider a trouver la réponse svp pour cet exercice↓↓↓

Deux sœurs, Pauline et Frédérique décident d ' acheter chacune un bouquet de fleurs pour leurs mère a l occasion de la fete des mères.
PAULINE achètent un bouquet de 6 roses et 2 tulipes qu'elle paye 36€.
FREDERIQUE qui choisit les memes fleurs, compose son bouquet avec 4 roses et 4 tulipes, et dépense 32€.
Valentin, leur cousin entre a son tour chez le meme fleuriste et achète un bouquet de 5 roses et 3 tulipes les memes fleurs que ses cousines.

QUESTIONS :
On pose dans la suite de l exercice x le prix d' une rose et y le prix d'une tulipe:
1) Ecris une égalité en fonction de x et y traduisant la phrase: «Pauline achète un bouquet de 6 roses et 2 tulipes qu'elle paye 36€».
2)Ecris une égalité en fonction de x et y traduisant la phrase: «Frédérique qui choisit les memes fleurs, compose son bouquet avec 4 roses et 4 tulipes et dépense 32€».
3)Exprime le prix que devra payer Valentin en fonction de x et y.
4)En déduire le prix du bouquet de Valentin. MERCI j' ai réecris ce qu'il manquer et aider moi.

1 Réponse

  • Bonsoir,
    On pose x = prix d'une rose   et y = prix d'une tulipe 
    1)
    Pauline achète un bouquet de 6 roses et 2 tulipes qu'elle paye 36 euros soit
    6x + 2y = 36 
    2)
    Frédérique choisit les mêmes fleurs ( donc x et y ) son bouquet est de
    4 roses et 4 tulipes qu'elle paie 32 euros  donc  
    4x + 4y = 32 
    3)
    Valentin compose son bouquet avec 5 roses et 3 tulipes soit
    5x + 3y = prix qu'il devra payer 
    4)
    d'après la première égalité     et       la seconde égalité 
    6x + 2y = 36                            et        4x + 4y = 32 
    2y = 36 - 6x   on remplace dans la seconde   4x + 2(2y) = 32
                                                                          4x + 2( 36 - 6x) = 32
                                                                        4x - 12x + 72 = 32
                                                                            -8x = 32 - 72
                                                                            -8x = -40
                                                                              x = -40/-8 
                                                                              x = 5  
                                                                     le prix d'une rose = 5 euros 
    2y = 36 - 6(5) 
    y = 6/2
    y = 3  
    le prix d'une tulipe = 3 euros 
    Valentin devra payer 
    4x + 4y = 4(5)+4(3) = 32 euros 
    Bonne soirée

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