Bonjour, trouver un nombre tel que son triple augmenté de 8 soit égal a son double diminué de 5. existe-il deux nombres dont la somme est égale a 8 et le produi

Bonjour,

trouver un nombre tel que son triple augmenté de 8 soit égal a son double diminué de 5.

n : un nombre
3n + 8 = 2n - 5
3n - 2n = - 8 - 5
n = -13

existe-il deux nombres dont la somme est égale a 8 et le produit égal a 5?

n : un nombre
m : un deuxième nombre

n + m = 8
n x m = 5

n = 8 - m
(8 - m) x m = 5

n = 8 - m
8m - m² = 5

m² - 8m + 5 = 0

Δ = (-8)² - 4 × 1 × 5
Δ = 64 - 20
Δ = 44
√Δ = √44 > 0 donc deux solutions

m1 = (8 - √44)/2 = (8 - 2√11)/2 = 4 - √11 ≈ 0,68
m2 = (8 + √44)/2 = (8 + 2√11)/2 = 4 + √11 ≈ 7,32

n = 7,32 et m = 0,68

un père a 25 ans de plus que son fils, dans 5 ans il aura le double de l'age de son fils quel est l'age de son fils ?

n : âge du fils
n + 25 : âge du père

n + 25 + 5 = 2(n + 5)
n + 30 = 2n + 10
30 - 10 = 2n - n
20 = n

le fils a 20 ans

un article augmenté de 5%, son nouveau prix est de 8euros. quel était son prix avant l'augmentation?

n : prix initial

n(1 + 5/100) = 8
1,05n = 8
n = 8/1,05
n = 7,62 €

l’article coûtait : 7,62€ avant augmentation

si on ajoute un même nombre au numérateur et au dénominateur de la fraction 2/7 on obtient 1/3.
déterminer ce nombre.

(2 + n)/(7 + n) = 1/3
3(2 + n) = 7 + n
6 + 3n = 7 + n
3n - n = 7 - 6
2n = 1
n = 1/2