Bonjour merci à ceux qui essayerons de m’aider pour cette exercice : On considère (O, i, j) un repère orthonormé du plan. Soit A (3;-2), B (7;2) et M (4;m). Dét

AB² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32
AM² = 1² + (m+2)² = 1 + m² + 4m + 4 = m² + 4m + 5
BM² = 3² + (m-2)² = 9 + m² - 4m + 4 = m² - 4m + 13

supposons rectangle en M :
2 m² + 18 = 32 donne 2 m² = 14 donc m² = 7 d' où m = -√7    OU   m =√7

supposons rectangle en A :
m² - 4m + 13 = m² + 4m +37 donne 8m = -24 donc m = -3

supposons rectangle en B :
m² + 4m + 5 = m² - 4m + 45 donne 8m = 4o donc m = 5

Conclusion : les 4 valeurs de "m" possibles sont -3 ; -√7 ; √7 ; ou +5

vérif avec m = 5 ( j' ai choisi la valeur la plus facile ! ) :
        AB² = 32
        AM² = 5o
        BM² = 18    on a bien le triangle rectangle en B !