Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice de Maths s'il vous plait Merci d'avance

a) quelle est la nature du quadrilatère AMNP   Justifier

le quadrilatère AMNP est un rectangle 

⇒ a deux côtés opposés parallèles et sont égaux

⇒ a deux angles opposés égaux chacun à 90° 

Démontre que les triangles CPN et MNB sont isocèles

 (NP) ⊥ (AC)  et (BA) ⊥ (AC) ⇒ (NP) // (AB) ⇒ Théorème de Thalès

CP/CA = NP/AB ⇒ CP = CA * NP/AB = 10 * x/ 10 = x

 ⇒ CP = NP = x ⇒ le triangle CPN est isocèle

BM/BA = NM/AC ⇒ NM = BM * AC/BA = (10 - x) *10/10 = 6 - x

 ⇒NM = BM = 6 - x  ⇒ le triangle MNB est isocèle 

b) quelles valeurs peut prendre le nombre x  : [0 ; 10]

c) exprimer la longueur AP en fonction de x

 AP = 6 - x

et déduis -en l'aire du rectangle AMNP en fonction de x

 A = x * (6 - x) = 6 x - x²