bonjours pouvez-vous m'aider sur ces exercices je suis perdu !!

Bonjour,

1) On va partir de la relation d'équilibre donnée dans l'énoncé:
mOA+m'OB=0
mOA+m'(OA+AB)=0
mOA+m'OA+m'AB=0
(m+m')OA=-m'AB
(m+m')AO=m'AB
AO=(m'/(m+m'))AB-----> CQFD

2)α) Si m=m' alors la relation devient:
AO=m/(2m)AB
AO=(1/2) AB
On en déduis que O est le milieu de [AB], la tige sera alors en position centrale.

β) Si m=7kg et m'=2 kg alors on a:
AO=(2/(7+2))AB
AO=(2/9)AB
Tu choisis AB= 9 cm alors le dessin sera facile à faire tu auras AO=2 cm.

3) On a OB=5AO et m=200 kg donc pour l'équilibre, on a:
200×OA+m'×OB=0
comme OB=5AO donc:
200×OA+5m'×AO=0
200×OA-5m'×AO=0
(200-5m')AO=0
200-5m'=0
5m'=200
m'=40 kg

4) On est toujours en position d'équilibre donc:
mOA+m'OB=0
avec m=2100 kg et m'=70kg donc:
2100OA+70OB=0
Comme nous somme en unidimensionnelle donc nous pouvons écrire:
2100║OA║+70║OB║=0
On sait que ║OA║=-10 cm=-0.1m donc:
2100×(-0.1)+70║OB║=0
70║OB║=210
║OB║=210/70
║OB║=3 m
Le levier doit donc être d'une longueur de 3 m pour être à l'équilibre