Bonjour, J’aurais besoin que l’on m’aide pour faire ce DM car il est à rendre pour lundi et je n’ai absolument pas compris donc si quelqu’un pourrait m’aider ce

le but du PB est de déterminer quand l'aire hachurée sera minimale
soit x=AB donc 10-x=CD
donc f(x)=π(x/2)²+π(5-x/2)²
f(x)=π(x²/4+25-5x+x²/4)
f(x)=π(x²/2-5x+25)
f(x)=π(1/2(x²-10x)+25)
f(x)=π/2(x²-10x)+25π
f(x)=π/2((x-5)²-25)+25π
f(x)=π/2(x-5)²+25π/2
or π/2(x-5)²≥0 pour tout réel x∈[0;10]
donc ∀x∈[0;10] : f(x)≥25π/2
donc f admet un minimum en x=5 cm et ce minimum vaut 25π/2 cm²