Bonjour pourriez vous m’aider à résoudre cette exercice merci beaucoup

Bonsoir,

Voici une proposition pour cet exercice...

Aire de la partie rectangulaire → 8 × 3 = 24 m²

Aire de la partie triangulaire constituée de deux triangles rectangles.
La hauteur issue du sommet est perpendiculaire au côté opposé en son milieu.

Calculons la mesure de la hauteur avec la trigonométrie.

On connait la valeur de l'angle opposé
On connait la valeur de l'hypoténuse (5,4 m)
On cherche le côté opposé à l'angle de 42° (hauteur de la partie triangulaire).

On va utiliser le sinus...
Sin(42) = Côté opposé / Hypoténuse = Côté opposé / 5,4

Côté opposé (hauteur) = Sin(42) × 5,4 = 3,61 m

Aire d'un triangle rectangle = (base × hauteur) /2 

Base du triangle rectangle → 8 ÷ 2 = 4 m
Aire du triangle rectangle → (4 × 3,61) / 2 = 7,22 m²
L'aire du triangle du pignon → 7,22 × 2 = 14,44 m²

⇒ Aire à peindre → 24 + 14,44 = 38,44 m².

Comme on met deux couches de peinture, alors il faut compter deux fois la surface à peindre d'où → 38,44 × 2 = 76,88 m²

Calcul du nombre de pots de peinture nécessaires : 76,88 ÷ 20 = 3,844
⇒ Il faudra acheter 4 pots de peinture, soient 12 × 4 = 48 Litres de peinture.

Budget à prévoir pour ses travaux de peinture → 35,20 × 4 = 140,80 €