Bonjour Apres inroduction de l'antibiotique et tant qu'il reste des bacteries dans la culture (exprimé en dixaine de milliers) est donné en fonction de t par: G
Mathématiques
prue10
Question
Bonjour
Apres inroduction de l'antibiotique et tant qu'il reste des bacteries dans la culture (exprimé en dixaine de milliers) est donné en fonction de t par:
G(t)= -0,1536t^2+1,2288t-0,576
A)calculer l image de 7,5 par la fonction g puis interpréter le resultat obtenu
B)calculer g'(t) pour t appartenant a [3;7,5] ou g' désigne la fonction dérivée de g
C)Resoudre inequation g'(t)>ou egal a 0 dans intervalle [3;7.5].en deduire les variations de g sur ce intervalle
E) que se passe-t-il au cours de la 1er heure suivant introduction de l antibiotique et au cours de 3h30 suivante?
F) l indroduction de l antibiotique a t elle permis d eviter que le nb de bactéries n atteigne 20 000?justifier
Apres inroduction de l'antibiotique et tant qu'il reste des bacteries dans la culture (exprimé en dixaine de milliers) est donné en fonction de t par:
G(t)= -0,1536t^2+1,2288t-0,576
A)calculer l image de 7,5 par la fonction g puis interpréter le resultat obtenu
B)calculer g'(t) pour t appartenant a [3;7,5] ou g' désigne la fonction dérivée de g
C)Resoudre inequation g'(t)>ou egal a 0 dans intervalle [3;7.5].en deduire les variations de g sur ce intervalle
E) que se passe-t-il au cours de la 1er heure suivant introduction de l antibiotique et au cours de 3h30 suivante?
F) l indroduction de l antibiotique a t elle permis d eviter que le nb de bactéries n atteigne 20 000?justifier
1 Réponse
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1. Réponse ProfdeMaths1
g(t)= -0,1536t²+1,2288t-0,576
g(7,5)=0 donc au bout de t=7,5 h il n'y aura plus de bactéries
g'(t)=-0,3072t+1,2288
g'(t)=0 donne t=1,2288/0,3072=4
donc g est croissante sur [0;4] puis décroissante sur [4;7,5]
ainsi au cours de la 1ère heure le nb de bactéries augmente jusqu'à t=3h 30 min puis ce nb diminue jusqu'à t=7h 30 min
le maximum de g est g(4)=1,8816
soit un maximum de 18 816 bactéries (donc inférieur à 20 000)