Bonjour, j'ai une équation à résoudre sin ( 6x +18°) = - 0.406737.

Bonjour,

arcsin(-0,406737) = -24°

sin(6x + 18°) = sin(-24°)

⇔ 6x + 18° = -24° + 360k ou 6x + 18° = (180° + 24°) + 360k' avec k et k' appartenant à Z.

Soit : 6x = -6 + 360k ou 6x = 204 + 360k'

⇔ x = -1° + 60k ou x = 34° + 60k'

sin(6x+18°) = - 0,4o6737 = sin(-24°)   ou   sin(-156°)

donc 6x = -42° + k * 36o°   OU   6x = -174° + k * 36o°

d' où x = -7° + k * 6o°   OU   x = -29° + k * 6o°

conclusion : l' ensemble des solutions sur l' intervalle [ 0 ; 36o° ] est
{ 31° ; 53° : 91° ; 113° ; 151° 173° ; 211° ; 233° ; 271° ; 293° ; 331° ; 353° }