Bonjour à tous Voici un exercice pour un DM Qui pourrait m’aider Merci

Bonjour,

a) À 90 km/h la distance de réaction semble être environ 25 m.

b) Cette fonction d est linéaire car la droite représentative de celle-ci passe par l'origine du repère, de plus la distance de réaction est proportionnelle à la vitesse.

c) Par exemple, pour une distance de réaction de 20 m, la vitesse est de 70 km/h

70 ÷ 20 = 3.5
Donc 3.5 × 20 = 70
→ 3.5 est le coefficient directeur de la droite ou coefficient de proportionnalité

d = 20
v = 70

v = 3.5d
ou
d(v) = v÷3.5

d) Nous souhaitons avoir d = 15

15 = v÷3.5
v = 15×3.5
v = 52.5

Pour une distance de réaction de 15 m la vitesse est de 52.5 km/h

Sur le graphique nous voyons bien que la vitesse tourné autour des 50 km/h

a) détermine graphiquement la distance de réaction d'un véhicule qui roule à 90 km/h 

ont lit sur le graphique  d = 25 m

b) on appelle d la fonction qui modélise cette situation

d est - elle linéaire? Justifier

 c'est une droite qui passe par l'origine donc d(v) = k v  de la forme f(x) = a x

3) l'expression algébrique de d

 k : (30 - 20)/ (110 - 70) = 10/40 = 1/4

 d(v) = 1/4) v   

d) calcule la vitesse pour laquelle la distance de réaction est égale à 15 m

      (vérifie graphiquement le résultat obtenu)

d = v/4 ⇒ v = 4 x d = 4 x 15 = 60 km/h

graphiquement pour d = 15 m on lit sur l'axe des abscisses v = 60 km/h environ