Pouvez vous m'aidez svp . Résoudre après factorisation : 1) (x-1) (x-3) + (x-1) (x-4) = 0 2) (x-2) (2x+3) +3 (x-2) (x-1) = 0 3) x²-10x +25 = 0 4) (x-4)² -2

bonsoir

1/-(x-1)(x-3)+(x-1)(x-4)=0
(x-1)[(x-3)+(x-4)]=0
(x-1)(x-3+x-4)=0
(x-1)(2x-7)=0
d'où (x-1)=0 x=1 x=1
(2x-7)=0 2x=7 x=7/2

2/_ (x-2)(2x+3)+3(x-2)(x-1)=0
(x-2)[(2x+3)+3(x-1)]=0
(x-2)[2x+3+3x-3]=0
(x-2)(5x)=0
(x-2)=0 x=2
5x=0 x=0

3/_ x*-10x+25=0
(x-5)(x-5)=0
(x-5)=0 x=5

4/_ (x-4)*-25=0 identité remarquable
[ (x-4)-5][(x-4)+5]=0
[x-4-5][x-4+5]=0
(x-9)(x+1)=0
(x-9)=0 x=9
(x+1)=0 x=-1
Je trouve que le 5/_ c'est pareil que l'énoncé 4/_

Bonjour,

Résoudre après factorisation :

1) (x-1) (x-3) + (x-1) (x-4) = 0
(x - 1)(x - 3 + x - 4) = 0
(x - 1)(2x - 7) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement au moins un de ses facteurs est nul :

x - 1 = 0 ou 2x - 7 = 0
x = 1 ou 2x = 7
[tex]{\boxed{x = 1 ou x = \frac{7}{2}}[/tex]

2) (x-2) (2x+3) +3 (x-2) (x-1) = 0
(x - 2)(2x + 3 + 3(x - 1)) = 0
(x - 2)(2x + 3 + 3x - 3) = 0
(x - 2)(5x) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement au moins un de ses facteurs est nul :

x - 2 = 0 ou 5x = 0
[tex]{\boxed{x = 2 ou x = 0}[/tex]

3) x²-10x +25 = 0
x² - 2 × x × 5 + 5² = 0
(x - 5)² = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement au moins un de ses facteurs est nul :

x - 5 = 0
[tex]{\boxed{x = 5}[/tex]

4) (x-4)² -25 = 0
(x - 4)² - 5² = 0
(x - 4 - 5)(x - 4 + 5) = 0
(x - 9)(x + 1) = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement au moins un de ses facteurs est nul :

x - 9 = 0 ou x + 1 = 0
[tex]{\boxed{x = 9 ou x = -1}[/tex]

5) (x-4)² - 25 = 0

Identique à la 4) ?