Bonjour, Pouvez-vous m'aider ? Résoudre l'inéquation x(x+1)<4(x+1)

Bonsoir,

Résoudre l'inéquation x(x+1)<4(x+1)

x(x + 1) - 4(x + 1) < 0
(x + 1)(x - 4) < 0

x + 1 = 0
x = -1
x - 4 = 0
x = 4

x.............| -∞...........(-1)..........(4)......+∞
x + 1.......|...........(-)......||.....(+)..........(+).............
x - 4......|...........(-).............(-).....||....(+)..........
Ineq......|...........(+).....||......(-)......||.....(+).........

Ineq < 0 pour :
x € ] - 1 ; 4 [

1er cas : x+1 > 0 --> x > -1
    alors on doit résoudre : x < 4
        Solution1 = ] -1 ; +4 [

2d cas : x < -1
     alors on doit résoudre x > 4   impossible ( on ne peut pas avoir x < -1   ET
                                                                          x > 4 en même temps )

conclusion : le seul intervalle Solution est : ] -1 ; +4 [