Bonsoir j'aurais besoin de votre aide pour ces deux exercice de devoirs maison que je ne comprend pas... vous pourriez le faire sur feuille pour ainsi le prendr

EX1

1) calculer DM

le triangle FDM est rectangle en D ⇒ Théorème de Pythagore

FM² = DF² + DM² ⇒ DM² = FM² - DF² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64

⇒ DM = √64 = 8 km

 2) c√alculer AG et FG

 (FM) // (AG) ⇒ Théorème de Thalès

 DM/AD = FM/AG ⇒ AG = FM x AD/DM = 3 x DM x FM/DM = 3 x FM

 ⇒ AG = 3 x 10 = 30 km

 DM/AD = DF/DG ⇒ DG = DF x AD/DM = 3 x DM x DF/DM = 3 x DF

 ⇒ DG = 3 x 6 = 18 km

 FG = DG - DF = 18 - 6 = 12 km

 3) En déduire la longueur de la régate

 L = DM + FM + FG + GA

    = 8 + 10 + 12 + 30 = 60 km

 EX2

 Quel est le trajet le plus rapide. Justifier votre réponse

 puisque (CD) ⊥ (MF) et (BF) ⊥ (MF) ⇒ (CD) // (FB)

 ⇒ Théorème de Thalès ; MC/MF = CD/FB ⇒ FB = MF x CD/MC

 ⇒FB = 64 x 15/20 = 48 m

 GD = GC⇒ - DC = 48 - 15 = 33 m

 le triangle GCM est rectangle en C ⇒ Pythagore

 MG² = MC² + GC² = 20² + 48² = 400 + 2304 = 2704

 ⇒ MG = √2704 = 52 m

 le triangle MCD est rectangle en C ⇒ MD² = MC² + CD²

 ⇒ MD² = 20² + 15² = 400 + 225 = 625

 ⇒ MD = √625 = 25 m

 le triangle DGB est rectangle en G ⇒ DB² = DG² + GB²

 ⇒ DB² = 33² + 44² = 1089 + 1936 = 3025

 ⇒ DB = √3025 = 55 m 

 Trajet 1 : L = 80 m = MD + DB

 Trajet 2 : L = 96 m  = MG + GB

 Le sauveteur court à une vitesse de 5 m/s
 en mer il nage à la vitesse de 2.5 m/s

 il lui faut 5 s pour enfiler ses palmes

Trajet 1 : MD + DB = 25 m + 55 m

 v = d/t ⇒ t = 25/5 = 5 s

en mer   t = 55/2.5 = 22 s 

 t = 5 + 5 + 22 = 32 s

Trajet 2 : MG + GB = 52 m + 44 m

 t = 52/5 = 10.4 s

t = 44/2.5 = 17.6

 t = 19.4 + 17.6 + 5 = 33 s 

 le trajet 1 est plus rapide de 1 s de moins que le trajet 2