Bonjour et merci à celui ou à celle qui arrivera à faire cet exercice !

bonjour,
x=20
C(20)=20²+15(20)+2000
C(20)=2700
R(20)=2400
R(20)<C(20)
d'où absence de bénéfice

x=45
C(45)=45²+15(45)+2000 =4700
R(45)=120(45)=5400
R(45)>C(45)
d'où bénéfice
5400-4700=700
700 e de bénéfice

R(x)=120x
fonction linéaire
y=ax

je laisse la construction
quand le  graphe de R(x) est sous le graphe de C(x) il n'y a pas de bénéfice
quand le graphe de R(x) est au dessus du graphe de C(x)
il y a bénéfice
entre 25 et 80 sacs il y a bénéfice


B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=120x-(x²+15x+2000)
B(x)=120x-x²-15x-2000
B(x)=-x²+105x-2000

(80-x)(x-25)=80x-x²-2000+25x
(80-x)(x-25)=-x²+105x-200
(80-x)(x-25)=B(x)

x                       0                  25                      80                100
80-x                          +                    +              0              -
x-25                          -            0      +              0              +
(80-x)(x-25)              -            0      +              0              -
(80-x)(x-25)>0    x  ∈ ]25;80[
B(x)> 0                x  ∈  ]25:80[
il y a bénéfice si l'entre prise fabrique entre 25 et 80 sacs