Bonjour, je dois montrer que l'aire de la bande grise est de 3 cm2 mais impossible de trouver quelles formules utilisées, aidez-moi svp. Merci à l'avance.

Bonsoir,

La bande grise est un parallélogramme dont la base mesure 1 cm et la hauteur mesure 3 cm.
Donc l'aire de la bande grise  = 1 * 3 = 3 cm².

On peut le résoudre de manière plus compliquée.
A partir du carré initial, on retire le triangle supérieur et le trapèze inférieur.

Aire du carré initial : 3 * 3 = 9 cm²
Aire du triangle supérieur : (1/2)*1*3 = 3/2 cm² = 1,5 cm².
Aire du trapèze : (1/2)*(2 + 1)*3 = 9/2 cm² = 4,5 cm²;

Aire de la bande grise = 9 cm² - 1,5 cm² - 4,5 cm² = 3 cm².

Pour rappel :

Aire du parallélogramme =  base * hauteur.
Aire d'un triangle = (1/2) * base * hauteur
Aire d'un trapèze = (1/2) * (Grande base + petite base) * hauteur.