Bonsoir pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît Merci d'avance Dans un repère ( o; ⃗i; ⃗j ) orthonormal, on considère les points A ( -1 ; 0 ) , B
Mathématiques
foxy32
Question
Bonsoir pouvez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plaît
Merci d'avance
Dans un repère ( o; ⃗i; ⃗j ) orthonormal, on considère les points A ( -1 ; 0 ) ,
B ( 3 ; -2 ) et C ( 1 ; 4 )
1 ) Quelle est la nature du triangle ABC ?
2) Soit I le centre du cercle C circonscrit au triangle ABC. Déterminer les
coordonnées de I .
3) Le point D( 3 ; 4 ) appartient -il à C
Merci d'avance
Dans un repère ( o; ⃗i; ⃗j ) orthonormal, on considère les points A ( -1 ; 0 ) ,
B ( 3 ; -2 ) et C ( 1 ; 4 )
1 ) Quelle est la nature du triangle ABC ?
2) Soit I le centre du cercle C circonscrit au triangle ABC. Déterminer les
coordonnées de I .
3) Le point D( 3 ; 4 ) appartient -il à C
1 Réponse
-
1. Réponse ProfdeMaths1
AB²=(3+1)²+(-2-0)²=16+4=20
AC²=(1+1)²+(4-0)²=4+16=20
BC²=(1-3)²+(4+2)²=4+36=40
donc AB²+AC²=BC²
donc ABC est rectangle en A
donc I est le milieu de [BC]
donc I(2;1)
ID²=(2-3)²+(4-1)²=1+9=10
IA²=(2+1)²+(1-0)²=9+1=10
donc IA=ID
donc D appartient au cercle circonscrit de ABC