Chez le fleuriste du marché, on peut acheter des roses et des tulipes au détail. Abdel achète pour Agnès un bouquet de 5 roses et 8 tulipes. Il paie 20,80€ Dali

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Chez le fleuriste du marché, on peut acheter des roses et des tulipes au détail.
Abdel achète pour Agnès un bouquet de 5 roses et 8 tulipes.
Il paie 20,80€
Dalila offre à Christophe un bouquet composé de 6 roses et 6 tulipes. Elle dépense 21€

Déterminer le prix d’une rose et d’une tulipe chez ce fleuriste :

n : prix d’une rose
t : prix d’une tulipe

{5n + 8t = 20,80
{6n + 6t = 21

{5n + 8t = 20,8
{n = (21 - 6t)/6

On remplace n dans la première :

{5(21 - 6t)/6 + 8t = 20,8
{n = (21 - 6t)/6

{ 5(21 - 6t) + 48t = 124,8
{n = (21 - 6t)/6

{105 - 30t + 48t = 124,8
{n = (21 - 6t)/6

{18t = 124,8 - 105
{n = (21 - 6t)/6

{t = 19,8 / 18 = 1,1
{n = (21 - 6t)/6 (on remplace t)

{t = 1,1
{n = (21 - 6 x 1,1)/6

{t = 1,1
{n = 2,4

Le prix d’une rose est de : 2,4 € et le prix d’une tulipe est de : 1,1 €

On vérifie :
5 x 2,4 + 8 x 1,1 = 12 + 8,8 = 20,8€ ok
6 x 2,4 + 6 x 1,1 = 14,4 + 6,6 = 21 € ok