Hello, Trouver le nombre entier x tel que la différence entre son quotient par 2/3 et son produit par 2/7 soit égal à 221.

bonjour,
soit a ce nombre
quotient de a par 2/3
a/(2/3)=a x (3/2)=3a/2
produit de a par 2//7
a(2/7)=2a/7
d'où
(3a/2)-(2a/7)=221
3a/2=(3ax7)/2x7)=21a/14
2a/7=(2ax2)/(7x2)=4a/14
(21a/14)-(4a/14)=221
(21a-4a)/14=221
17a/14=221
17a=221x14
17a=3094
a=3094/17
a=182
le nombre est
182

vérifions
182/(2/3)=273
182x(2/7)=52
273-52=221

Hello,

Appelons x le nombre que l'on recherche :
x : 2/3 - x * 2/7 = 221
x * 3/2 - x * 2/7 = 221
x * 21/14 - x * 4/14 = 221
x * 17/14 = 221
x = 221 * 14/17 = 182
Le nombre recherché est donc 182.