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Question

Salut, je bloque dans un probleme
Une double caméra (C) permet de surveiller deux rues perpendiculaires [OE] et [OB] selon deux angles de 40°. quelle doit être la valeur de la mesure de l'angle {ABC} pour que les triangles ABC et CEF soient semblables ?
MERCI BCP
Salut, je bloque dans un probleme Une double caméra (C) permet de surveiller deux rues perpendiculaires [OE] et [OB] selon deux angles de 40°. quelle doit être

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1 Réponse

  • Bonjour ! :)

    On a déjà ABC + CAB = 180 - 40 = 140° (car la somme des angles fait 180°)

    Or, CAB = 180 - EAO car BAO est un angle plat (180°)

    Donc 
    ABC + CAB = 140
    ABC + 180 - EAO = 140

    Or EAO = 90 - AEO car EAO triangle rectangle

    Donc 
    ABC + 180 - EAO = 140
    ABC + 180 - (90 - AEO) = 140
    ABC + 180 - 90 + AEO = 140
    ABC + AEO + 90 = 140
    ABC + AEO = 140 - 90 
    ABC + AEO = 50

    On veut que ABC et CEF soient semblables, donc ABC = AEO

    Donc ABC = AEO = 50/2 = 25°

    Pour que les triangles ABC et CEF soient semblables, l'angle ABC doit mesurer 25°.

    Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)

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