Bonsoir, à tout le monde, Pourriez-vous m'aider sur un exercice en maths intitulé: Variations de l'aire d'un triangle Merci par avance et bonne soirée.

Bonsoir,
 ABCD est un carré de 1 de côté
1)
EB = BF =  x
x ∈  [ 0 ; 1 ] 
2)
Aire EBF = x² / 2 
Aire FCD=  Aire AED = (1(1-x)/2) = (1-x)/2 
3)
Aire EFD = Aire ABCD - 2(Aire AED) - Aire EBF 
                =     1 - 2(1-x)/2 - x²/2
                 =  -x²/2 + x 
4a)
f(x) = 0 
-x²/2 +x = 0 
(-x²+2x)/2 = 0 
-x²+2x = 0    
x( -x+2) = 0     produit facteur est nul si un facteur est nul alors
deux solutions soit x = 0   soit -x+2 = 0   pour x = 2 
b)
f(x) = -1/2(x-1)²+1/2 
5)
f(x) est croissante sur [0 ; 1 ] 
Bonne soirée