J'ai mangé les deux tiers de la tarte de maman et ma soeur a mangé les quatre cinquièmes du reste. Quelle fraction de la tarte reste-t-il?

Hello,

J'ai mangé les deux tiers de la tarte de maman et ma sœur a mangé les quatre cinquièmes du reste. Quelle fraction de la tarte reste-t-il ?
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Ma sœur en a mangé : [tex] \frac{4}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{15} [/tex]
Et moi, j'en ai mangé : [tex] \frac{2}{3} [/tex]

Il en reste donc : [tex]1-( \frac{2}{3} + \frac{4}{15}) = 1 - \frac{10}{15} + \frac{4}{15}) = \frac{15}{15} - \frac{14}{15} = \frac{1}{15} [/tex]
En guise de conclusion, il reste [tex] \frac{1}{15} [/tex] de la tarte de maman.

Si j'ai mangé les 2/3, il en reste 1/3.
Ma sœur a mangé 1/3 * 4/5 = 4/15.
A tous deux, on a mangé 2/3 + 4/15 = 10/15 + 4/15 = 14/15
De la tarte entière, il reste donc 1 - 14/15 = 15/15 - 14/15 = 1/15