Bonjour à tous. J'ai besoin d'aide, merci à ceux qui m'aideront. Collège 4ème Un trésor T est caché sur une île. Pour le retrouver, une vieille carte signale un

Bonjour à tous. J'ai besoin d'aide, merci à ceux qui m'aideront. Collège 4ème
Un trésor T est caché sur une île. Pour le retrouver, une vieille carte signale une source S, un rocher en forme de tête de lion R et un château C. L'échelle de la carte est effacée.
1. Robinson retrouve la source S et le rocher R. Il mesure la distance entre la source S et le rocher R, et trouve 800 mètres. Sur la carte, la distance entre S et R est de 8 cm.
Quelle est l'échelle de la carte ? A justifier.
2. La distance entre S et C sur la carte est de 10 cm et la distance entre R et C est de 12 cm.
Calculer les distances réelles entre :
-- La source S et le château C (longueur SC)
-- le rocher R et le chateau C ( longueur RC)

3. Construire le triangle CRS de la carte.
4. A côté de la carte, Robinson trouve un parchemin où il est écrit :
" le trésor est à égale distance de S et de R et à égale distance des côtés SC et SR"
4.1 Construire en bleu, tous les poinrs équidistants des points S et R. Justifier.
4.2 Construire en vert, tous les points équidistants des demi-droites SC et SR. Justifier.
4.3 Placer le point T (lieu où se trouve le trésor).